Đề thi môn Toán là một trong những bài thi quan trọng nhất trong kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện. Với nội dung đa dạng và phạm vi rộng, đề thi môn Toán đòi hỏi các thí sinh phải có kiến thức chắc chắn và kỹ năng giải quyết các bài toán một cách logic và sáng tạo.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi hsg toán 8 cấp huyện

Để giúp các bạn học sinh lớp 8 có thể làm quen và nắm vững kỹ năng giải đề thi môn Toán, chúng tôi xin gửi đến bạn đề thi thử môn Toán cấp huyện dưới đây. Đề thi gồm 10 câu hỏi với tổng điểm là 10 điểm, thời gian làm bài là 90 phút.

Xem Thêm Tại: Chia sẻ kinh nghiệm thi HSG Toán 8 cấp huyện từ một người có kinh nghiệm 10 năm

Đề thi môn Toán cấp huyện

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Xem Thêm Tại: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện

Câu 2: Tìm số tự nhiên n để 5n chia hết cho 6.

Câu 3: Một số n có 3 chữ số, biết rằng n = 10a + b, với a và b lần lượt là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của n. Nếu ta đổi chỗ hai chữ số của n, ta được một số n' = 10b + a. Biết n' = 3n, tìm n.

Câu 4: Tìm x để 2x – 1 = 5.

Câu 5: Một chiếc xe hơi chạy với vận tốc 60km/h. Sau 3 giờ, chiếc xe đi được 180km. Tính vận tốc trung bình của chiếc xe trong suốt thời gian này.

Câu 6: Tìm x để biểu thức 2x – 5 có giá trị bằng 0.

Câu 7: Trong một tứ giác ABCD, góc A bằng 100 độ, góc B bằng 60 độ, góc C bằng 80 độ. Tính góc D.

Câu 8: Giải phương trình 2x – 4 = 6.

Câu 9: Cho đường tròn (O) bán kính R. Tìm x để 2x là đường kính của đường tròn đó.

Câu 10: Trong một ngôi trường học, 60% số học sinh là nam, còn lại là nữ. Nếu số học sinh nam giảm đi 30% và số học sinh nữ tăng lên 50%, tổng số học sinh giảm đi 10%. Tính tổng số học sinh ban đầu trong ngôi trường.

Đáp án đề thi môn Toán cấp huyện

Câu 1: Ta có $\widehat{BAM} = \widehat{ABH} = 90^{\circ}$. Nên tứ giác AMHB nội tiếp trong đó AM là đường chéo. Suy ra AM vuông góc với BC.

Câu 2: Với mọi số tự nhiên n, ta có 5n chia hết cho 5 và 6 nên để 5n chia hết cho 6, ta cần thêm 1 đơn vị. Nên n = 6.

Câu 3: Ta có n = 100a + 10b + c và n' = 100b + 10a + c. Theo đề bài, ta có 3n = n' nên 300a + 30b + 3c = 100b + 10a + c. Từ đây suy ra a = 3. Thay a = 3 vào phương trình ta được 9b + c = 300 – 30b – 2c. Vì 0 ≤ b, c ≤ 9 nên 9b + c ≤ 99. Suy ra 300 – 30b – 2c ≤ 99. Từ đây ta có b = 3, c = 9. Vậy n = 319.

Câu 4: 2x – 1 = 5 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.

Câu 5: Vận tốc trung bình = quãng đường / thời gian = 180 / 3 = 60 (km/h).

Câu 6: 2x – 5 = 0 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = 5/2.

Câu 7: Góc D = 360 – (100 + 60 + 80) = 120 độ.

Câu 8: 2x – 4 = 6 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5.

Câu 9: 2x = 2R ⇔ x = R.

Câu 10: Gọi x là tổng số học sinh ban đầu, ta có phương trình:

$\left \{\begin{matrix}0.7x - 0.3(0.7x) = 0.6x\\ 0.3x + 0.5(0.3x) = 0.4x\end{matrix}\right.$

⇔ $\left \{\begin{matrix}0.49x = 0.6x\\ 0.4x = 0.4x\end{matrix}\right.$

⇔ $\left \{\begin{matrix}x = \frac{6}{7}x\\ x = x\end{matrix}\right.$

⇔ $\left \{\begin{matrix}x = \frac{6}{7}x\\ x = x\end{matrix}\right.$

⇔ x = 0 hoặc x = 0. Từ đó suy ra x = 0 là không hợp lệ. Vậy tổng số học sinh ban đầu là 7/6 x 100 = 700.

để tăng thứ hạng trên google

#đề_thi_hsg_toán_8_cấp_huyện, #đềthihsgtoán8cấphuyện, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Kỳ thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện